13.
汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆 $A B$ 与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆 $A B$ 上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，$K_{1}$ 打开，$K_{2}$ 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，$K_{1}$ 闭合，$K_{2}$ 打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从 $K_{2}$ 排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为 $V_{0}$ ，初始压强等于外部大气压强$p_{0}$ ，助力活塞横截面积为 S ，抽气气室的容积为 $V_{1}$ ．假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．
（1） 求第1次抽气之后助力气室内的压强 $p_{1}$ ；
（2） 第 $n$ 次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 $\Delta F$ ．
参考答案(1) $p_{1}=\frac{p_{0} V_{0}}{V_{0}+V_{1}}$; (2) $\Delta F=\left[1-\left(\frac{V_{0}}{V_{0}+V_{1}}\right)^{n}\right] p_{0} S$