已知 A B C 得三边长成公比为 2 的等比数列，则其最…——2012 高考数学第 13 题答案解析

【解析】
设最小边为 $a$ ，则其他两边分别是 $\sqrt{2} a, 2 a$ ，由余弦定理得
最大角的余弦值为 $\cos \alpha=\frac{a^{2}+(\sqrt{2} a)^{2}-(2 a)^{2}}{2 a(\sqrt{2} a)}=-\frac{\sqrt{2}}{4}$ ．
【答案】 $-\frac{\sqrt{2}}{4}$
【考点定位】此题主要考查三角形中的三角函数、等比数列的概念、余弦定理，考查分析推理能力、运算求解能力。