（5 分）已知 a_ n 为等差数列， S_ n 为其前…——2012 高考数学第 10 题答案解析

【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前 n 项和．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】根据等差数列的性质可求出公差，从而可求出第二项，以及等差数列的前 $n$ 项和。
【解答】解：根据 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列，$S_{2}=a_{1}+a_{2}=a_{3}=\frac{1}{2}+a_{2}$ ；

$\therefore d=a_{3}-a_{2}=\frac{1}{2}$
$\therefore \mathrm{a}_{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$
$\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2} \mathrm{n}+\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1)}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{4} \mathrm{n}(\mathrm{n}+1)$
故答案为： $1, \frac{1}{4^{n}(n+1)}$
【点评】本题主要考查了等差数列的前 n 项和，以及等差数列的通项公式，属于容易题．