10.(5分)(2013•广东)若曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+\ln \mathrm{x}$ 在点 $(1, \mathrm{k})$ 处的切线平行于 x 轴,则 $\mathrm{k}=$ $\_\_\_\_$ .
参考答案- 1
2013_退役省自主命题 (2013·理)
10.(5分)(2013•广东)若曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+\ln \mathrm{x}$ 在点 $(1, \mathrm{k})$ 处的切线平行于 x 轴,则 $\mathrm{k}=$ $\_\_\_\_$ .
【解答】
(5分)(2013•广东)若曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{kx}+\ln \mathrm{x}$ 在点 $(1, \mathrm{k})$ 处的切线平行于 x 轴,则 $\mathrm{k}=$ $\_\_\_\_$ - 1 .
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.
专题:导数的综合应用。
分析:先求出函数的导数,再由题意知在1处的导数值为 0 ,列出方程求出 k 的值.
解答:解:由题意得,$y^{\prime}=k+\frac{1}{x}$ ,
∵ 在点 $(1, \mathrm{k})$ 处的切线平行于 x 轴,
$\therefore \mathrm{k}+\mathrm{l}=0$ ,得 $\mathrm{k}=-1$ ,
故答案为:- 1 .
点评:本题考查了函数导数的几何意义应用,难度不大.