3.调查候鸟和温度的关系,在不同温度下统计候鸟的数量,所得数据如图所示,其中相关系数r=0.91,根据最小二乘法算得 $\hat { y } = - 1 . 1 7 x + 1 3 7 0 . 7$ ,下列说法正确的是()

A. y 与 x 呈负相关B. 当x=10时,y一定为1359C. 当x=10时,y一定小于1359D. 两变量无线性回归关系
参考答案
A
2026_天津卷
3.调查候鸟和温度的关系,在不同温度下统计候鸟的数量,所得数据如图所示,其中相关系数r=0.91,根据最小二乘法算得 $\hat { y } = - 1 . 1 7 x + 1 3 7 0 . 7$ ,下列说法正确的是()

A. y 与 x 呈负相关B. 当x=10时,y一定为1359C. 当x=10时,y一定小于1359D. 两变量无线性回归关系
A
【答案】A
【解析】本题考查变量间相关关系、线性回归方程的意义.对于A:回归方程 $\hat { y } = - 1 . 1 7 x + 1 3 7 0 . 1$ ,斜率为负,且相关系数r=0.91表示相关程度较高,故判断为负相关,A选项正确.对于B:当x=10时, $\hat { y } = - 1 . 1 7 \times 1 0 + 1 3 7 0 . 7 = 1 3 5 9$ ,回归方程所求 $\hat { y } ,$ 得到的是预测值,实际值不一定等于预测值,B项错误对于C:由选项B分析可知C选项错误.对于D:相关系数 r=0.91,接近于1,说明两变量线性相关程度较高,故存在线性关系.故本题选A.