15．（选修 4－1：几何证明选讲）
如图，$P$ 为 $\odot O$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，过 $P A$ 的中点 $Q$ 作割线交 $\odot O$ 于 $C, D$ 两点，若 $Q C=1, C D=3$ ，则 $P B=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案4
（选修 4－1：几何证明选讲） 如图， P 为 O 的两条…——2014 高考数学第 15 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
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## 【答案】4
## 【解析】
试题分析：由切割线定理得 $Q A^{2}=Q C \cdot Q D=1 \times(1+3)=4$ ，所以 $Q A=2$ ，所以 $P B=P A=4$ ．
考点：圆的切线长定理，切割线定理，容易题。几何证明选讲一䄩考查圆的性质等简单的知识，主要以填空题的形式出现，难度一般较小。
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