集合与常用逻辑用语　·　历年高考数学真题与解析

14．＂$\alpha=\beta$＂是＂ $\sin { }^{2} \alpha+\cos ^{2} \beta=1$＂的

3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中

阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

8．（5分）为计算 $\mathrm{S}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\ldots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$ ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ）

10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的 $\mathrm{a}=-1$ ，则输出的 $\mathrm{S}=$（ ）

10．（5分）如图程序框图是为了求出满足 $3^{n}-2^{n}>1000$ 的最小偶数 $n$ ，那么在

和 □两个空白框中，可以分别填入（ ）

8．（5分）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91 ，则输入的正整数 N 的最小值为（ ）

8．（5分）如图程序框图是为了求出满足 $3^{n}-2^{n}>1000$ 的最小偶数 $n$ ，那么在

和 □两个空白框中，可以分别填入

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 $n, x$ 的值分别为 3,2 ，则输出 $v$ 的值为

8．（5分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的＂更相减损术＂，执行该程序框图，若输入的 $a, b$ 分别为 14,18 ，则输出的 $a=$（

8．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的＂更相减损术＂．执行该程序框图，若输入a，b分别为 14,18 ，则输出的 $a=$（

8．根据右边的图，当输入 $x$ 为 2006 时，输出的 $y=$

9．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的 $\mathrm{t}=0.01$ ，则输出的 $\mathrm{n}=$（

13．设 $a$ 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数．将组成 $a$ 的 3 个数字按从小到大排成的三位数．记为 $I(a)$ ，按从大到小排成的三位数记为 $D(a)$（例如 $a=815$ ，则 $I(a)=158, D(a)=851$ ）。阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 $a$ ，输出的结果 $b=$

5．执行如题（5）图所示的程序框图，若输出 $k$ 的值为 6 ，则判断框内可填入的条件是

7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的 $x, t$ 均为 2 ，则输出的 $S=$（

8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的 x ， t 均为 2 ，则输出的 $\mathrm{S}=$（

12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $\mathrm{i}=$ $\_\_\_\_$。

第11題图

2．设点 $P(x, y)$，则＂$x=2$ 且 $y=-1$＂是＂点 $P$ 在直线 $l: x+y-1=0$ 上＂的

6．（5 分）执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（）

6．（5分）执行右面的程序框图，如果输入的 $\mathrm{N}=10$ ，那么输出的 $\mathrm{S}=$（ ）

13．执行如图2所示的程序框图，若输入 $n$ 的值为 8 ，则输出 $s$ 的值为 $\_\_\_\_$ ．

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

图 2

6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数 $\mathrm{N}(\mathrm{N} \geq 2)$ 和实数 $\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \ldots$ ，$a_{n}$ ，输出 $A, B$ ，则（ ）

3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 $i$ 的值为

（10）如果执行右边的程序框图，输入 $x=-2, h=0.5$ ，那么输出的各个数的和等于

（10）如果执行右边的程序框图，输入 $x=-2, h=0.5$ ，那么输出的各个数的合等于