2009 新课标卷（旧） · 文 数学

已知集合 $1,3,5,7,9 , 0,3,6,9,12A B= =,$则 $A B=I$

复数 $\dfrac{3+2i}{2-3i}=$

已知圆 $C_{1}:(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=1$ ，圆 $C_{2}$ 与圆 $C_{1}$ 关于直线 $x-y-1=0$ 对称，则圆 $C_{2}$的方程为

设 $x,y$ 满足 $\begin{cases}2x+y\geq4,\\x-y\geq1,\\x-2y\leq2,\end{cases}$ 则 $z=x+y$

已知 $a=(-3,2), b=(-1,0)$ ，向量 $\lambda a+b$ 与 $a-2 b$ 垂直，则实数 $\lambda$ 的值为

等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 n 项和为 $S_{n}$ ，已知 $a_{m-1}+a_{m+1}-a_{m}^{2}=0, S_{2 m-1}=38$ ，则 $m=$

如图，正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱线长为 1 ，线段 $B_{1} D_{1}$ 上有两个动点 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ ，且 $E F=\frac{1}{2}$ ，则下列结论中错误的是

如果执行右边的程序框图，输入 $x=-2, h=0.5$ ，那么输出的各个数的和等于

用 $\min \{a, b, c\}$ 表示 $a, b, c$ 三个数中的最小值。设

$$ f(x)=\min \left\{2^{x}, x+2,10-x\right\} $$

$(\mathrm{x} \geq 0)$ ，则 $f(x)$ 的最大值为

曲线 $y=x e^{x}+2 x+1$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程为 $\_\_\_\_$。

已知抛物线 C 的顶点坐标为原点，焦点在 x 轴上，直线 $\mathrm{y}=\mathrm{x}$ 与抛物线 C 交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点 ，若 $P(2,2)$ 为 $A B$ 的中点，则抛物线 C 的方程为 $\_\_\_\_$。

等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比 $q>0$ ，已知 $a_{2}=1, a_{n+2}+a_{n+1}=6 a_{n}$ ，则 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 4 项和 $S_{4}=$。

已知函数 $f(x)=2 \sin (\omega x+\phi)$ 的图像如图所示，则 $f\left(\frac{7 \pi}{12}\right)=$ $\_\_\_\_$。

（本小题满分 12 分）
已知椭圆 $C$ 的中心为直角坐标系 $x O y$ 的原点，焦点在 $x$ 轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是 7 和 1
（I）求椭圆 $C$ 的方程
（II）若 $P$ 为椭圆 $C$ 的动点，$M$ 为过 $P$ 且垂直于 $x$ 轴的直线上的点，$\frac{|O P|}{|O M|}=e$
（e为椭圆 C 的离心率），求点 $M$ 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
如图，O为数轴的原点， , ,A B M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C
与原点的距离， y 表示C到 A距离4倍与C到B距离的6倍的和.
（1）将 y表示为x的函数；
（2）要使 y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

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