2020 浙江卷 数学

已知集合 $P = \{ x | 1 < x < 4 \}$ $\ Q = \{ x | 2 < \chi < 3 \}$ ，则 P∩Q＝（　　） A $\{ \boldsymbol { X } | 1 < \chi { \leqslant } 2 \}$ B $\{ \boldsymbol { \chi } | 2 < \boldsymbol { \chi } < 3 \}$ C $\{ \chi | 3 \leqslant \chi < 4 \}$ D $\{ \boldsymbol { \chi } | 1 < \chi < 4 \}$

已知 $a \in \mathrm { R } ,$ ，若 $a - \ 1 + \ ( \ a - \ 2 ) { \textit { i } } ( \ i$ 为虚数单位）是实数，则 a＝（　　）

若实数 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x-3y+1\leq 0\\x+y-3\geq 0\end{cases}$，则 $z=x+2y$ 的取值范围是（　　）

某几何体的三视图（单位： $c m )$ 如图所示，则该几何体的体积（单位： $c m ^ { 3 } )$ 是（　　）

侧视图

主视图

俯视图

A $\frac { 7 } { 3 }$ B $\textstyle { \frac { 1 4 } { 3 } }$ C．3 D．6

已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（　　）

已知点 $O(0,\,0)$，$A(-2,\,0)$，$B(2,\,0)$．设点 $P$ 满足 $|PA| - |PB| = 2$，且 $P$ 为函数 $y = 3\sqrt{4 - x^2}$ 图象上的点，则 $|OP| =$（　　）

已知 $a, b \in \mathbb{R}$ 且 $ab \neq 0$，若 $(x - a)(x - b)(x - 2a - b) \geqslant 0$ 在 $x \geqslant 0$ 上恒成立，则（　　）

设集合 S，T，S⊆N\*，T⊆N\*，S，T中至少有两个元素，且 S，T满足：①对于任意 $X , \quad y \in S ,$ 若 $X { \neq } { \boldsymbol { y } } ;$ ，都有 $X J \in T { \mathrm { ; } }$ ②对于任意 $X , \quad y \in T ,$ 若 $X { < } { \cal Y } ,$ ，则 $\frac { \texttt { y } } { \texttt { x } } \in S ;$ 下列命题正确的是（　　）

已知数列 $\{ a _ { n } \}$ 满足 $a _ { n } = \frac { \mathtt { n } ( \mathtt { n } + 1 ) } { 2 }$ ，则 $S _ { 3 } { = } \_ { 1 0 }$ 【分析】求出数列的前3项，然后求解即可

已知 $\tan \theta = 2$ ，则 $\cos 2 \theta = \_ - \frac { 3 } { 5 } - \_ ; \tan ( \theta - \frac { \pi } { 4 } ) = \_ \_ \frac { 1 } { 3 } -$

已知圆锥展开图的侧面积为$2\pi$，且为半圆，则底面半径为______．

设直线 $l$: $y=kx+b$ ($k>0$)，圆 $C_1$: $x^2+y^2=1$，$C_2$: $(x-4)^2+y^2=1$，若直线 $l$ 与 $C_1$，$C_2$ 都相切，则 $k=\underline{\quad\quad}$；$b=\underline{\quad\quad}$．