15．设 $a>0$ ，函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+2, x<-a, \\ \sqrt{a^{2}-x^{2}},-a \leq x \leq a, \text { 给出下列四个结论：} \\ -\sqrt{x}-1, x>a .\end{array}\right.$
①$f(x)$ 在区间 $(a-1,+\infty)$ 上单调递减；
（2）当 $a \geq 1$ 时，$f(x)$ 存在最大值；
③设 $M\left(x_{1}, f\left(x_{1}\right)\right)\left(x_{1} \leq a\right), N\left(x_{2}, f\left(x_{2}\right)\right)\left(x_{2}>a\right)$ ，则 $|M N|>1$ ；
④设 $P\left(x_{3}, f\left(x_{3}\right)\right)\left(x_{3}<-a\right), Q\left(x_{4}, f\left(x_{4}\right)\right)\left(x_{4} \geq-a\right)$ 。若 $|P Q|$ 存在最小值，则 $a$ 的取值范围是 $\left(0, \frac{1}{2}\right]$.
其中所有正确结论的序号是
函数的基本性质 · 历年高考数学真题与解析
本页汇总 高考数学真题检索 的「函数的基本性质」高考数学真题共 1 道，覆盖 2023 年，最常出题型为 解答题；含完整答案与解析。
1道
主考点题数
2023
覆盖年份
区分题为主
整体难度
解答题
最常出题型
核心素养应用
历年真题列表
相关考点
所属章节
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