18．（14 分）已知函数 $f(x)=\sin ^{2} x-\cos ^{2} x-2 \sqrt{3} \sin x \cos x(x \in R)$ ．
（I）求 $f\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ 的值。
（II）求 $f(x)$ 的最小正周期及单调递增区间。
三角恒等变换 · 历年高考数学真题与解析
本页汇总 高考数学真题检索 的「三角恒等变换」高考数学真题共 2 道，覆盖 2014–2017 年，最常出题型为 解答题；含完整答案与解析。
2道
收录真题数
2014–2017
覆盖年份
区分题为主
整体难度
解答题
最常出题型
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历年真题列表
16．已知函数 $f(x)=\sin \left(3 x+\frac{\pi}{4}\right)$ ．
（1）求 $f(x)$ 的单调递增区间；
（2）若 $\alpha$ 是第二象限角，$f\left(\frac{\alpha}{3}\right)=\frac{4}{5} \cos \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) \cos 2 \alpha$ ，求 $\cos \alpha-\sin \alpha$ 的值．
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