16．在 $\triangle A B C$ 中，$A B=2, \angle B A C=60^{\circ}, B C=\sqrt{6}, D$ 为 $B C$ 上一点，$A D$ 为 $\angle B A C$ 的平分线，则
$A D=$ $\_\_\_\_$。
解三角形 · 历年高考数学真题与解析
本页汇总 高考数学真题检索 的「解三角形」高考数学真题共 4 道，覆盖 2018–2023 年，最常出题型为 解答题；含完整答案与解析。
4道
主考点题数
2018–2023
覆盖年份
区分题为主
整体难度
解答题
最常出题型
核心素养应用
历年真题列表
16．在 $\triangle A B C$ 中， $\sin 2 C=\sqrt{3} \sin C$ ．
（1）求 $\angle C$ ；
（2）若 $b=6$ ，且 $\triangle A B C$ 的面积为 $6 \sqrt{3}$ ，求 $\triangle A B C$ 的周长．
16．在 $\triangle A B C$ ，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，已知
$\sin A: \sin B: \sin C=2: 1: \sqrt{2}, \quad b=\sqrt{2}$.
（I）求 $a$ 的值；
（II）求 $\cos C$ 的值；
（III）求 $\sin \left(2 C-\frac{\pi}{6}\right)$ 的值．
13．（6 分）在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ．若 $a=\sqrt{7}, b=2$ ， $\mathrm{A}=60^{\circ}$ ，则 $\sin \mathrm{B}=-\frac{\sqrt{21}}{7}-\mathrm{c}=3$ ．
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