解三角形　·　历年高考数学真题与解析

16．在 $\triangle A B C$ 中，角 $A , B , C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ．已知 $a=\sqrt{6}, b=2 c, \cos A=-\frac{1}{4}$ ．
（1）求 $c$ 的值；
（2）求 $\sin B$ 的值；
（3）求 $\sin (2 A-B)$ 的值．

18．记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\frac{\cos A}{1+\sin A}=\frac{\sin 2 B}{1+\cos 2 B}$ ．
（1）若 $C=\frac{2 \pi}{3}$ ，求 $B$ ；
（2）求 $\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}$ 的最小值．