复合场中的运动　·　历年高考物理真题与解析

16．霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 $O x y$ 平面内存在坚直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子从 $O$ 点沿 $x$ 轴正方向水平入射。入射速度为 $v_{0}$ 时，电子沿 $x$ 轴做直线运动；入射速度小于 $v_{0}$ 时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小 $E$ ；

（2）若电子入射速度为 $\frac{v_{0}}{4}$ ，求运动到速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ 时位置的纵坐标 $y_{1}$ ；
（3）若电子入射速度在 $0<v<v_{0}$ 范围内均匀分布，求能到达纵坐标 $y_{2}=\frac{m v_{0}}{5 e B}$ 位置的电子数 $N$ 占总电子数 $N_{0}$ 的百分比。

6．如图，真空中有区域I和II，区域I中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向坚直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形 $C G F$ 区域（区域II）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中$A , C , O$ 三点在同一直线上，$A O$ 与 $G F$ 垂直，且与电场和磁场方向均垂直。 $A$ 点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域I中，只有沿直线 $A C$ 运动的粒子才能进入区域II。若区域I中电场强度大小为 $E$ 、磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，区域II中磁感应强度大小为 $B_{2}$ ，则粒子从 $C F$ 的中点射出，它们在区域II中运动的时间为 $t_{0}$ 。若改变电场或磁场强弱，能进入区域II中的粒子在区域II中运动的时间为 $t$ ，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是