（5分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件…——2012 高考数学第 15 题答案解析

由题意，三个电子元件的使用寿命均服从正态分布 $N(1000, 50^2)$。根据正态分布曲线关于 $x=\mu$ 对称的性质，每个元件使用寿命超过均值 1000 小时的概率均为 $\frac{1}{2}$。

设元件 1、2、3 的使用寿命超过 1000 小时分别为事件 $A_1, A_2, A_3$，则 $P(A_1) = P(A_2) = P(A_3) = \frac{1}{2}$。

根据部件连接图，部件正常工作（即使用寿命超过 1000 小时）的条件是：元件 1 和元件 2 中至少有一个正常工作，且元件 3 必须正常工作。
设部件使用寿命超过 1000 小时为事件 $C$，则 $C = (A_1 \cup A_2) \cap A_3$。

首先计算并联部分（元件 1 或元件 2 正常）的概率：
$P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(\overline{A_1} \cap \overline{A_2}) = 1 - P(\overline{A_1})P(\overline{A_2})$
因为 $P(\overline{A_1}) = P(\overline{A_2}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$，
所以 $P(A_1 \cup A_2) = 1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$。

由于各个元件能否正常工作相互独立，部件使用寿命超过 1000 小时的概率为：
$P(C) = P(A_1 \cup A_2) \cdot P(A_3) = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$。