在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点,则落入阴影…——2015 高考数学第 7 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 全国 第 7 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

7.在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分(曲线 C 为正态分布 $\mathrm{N}(0,1)$ 的密度曲线)的点的个数的估计值为

A. 2386
B. 2718
C. 3413
D. 4772 附:若 $X \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ ,则 $P(\mu-\sigma<X \leq \mu+\sigma)=0.6826, P(\mu-2 \sigma<X \leq \mu+2 \sigma)=0.9544$
参考答案

C

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核心知识
正态分布
核心考法
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关键能力
应用单选题
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范围错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题

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为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值 $\bar{x}=2.1$ ,样本方差 $s^{2}=0.01$ ,已知该种植区以往的亩收入 $X$ 服从正态分布 $N\left(1.8,0.1^{2}\right)$ ,假设推动出口后的亩收入 $Y$ 服从正态分布 $N\left(\bar{x}, s^{2}\right)$ ,则(  )(若随机变量 $Z$ 服从正态分布 $N\left(u, \sigma^{2}\right)$ , $P(Z<u+\sigma) \approx 0.8413)$

A. $P(X>2)>0.2$
B. $P(X>2)<0.5$
C. $P(Y>2)>0.5$
D. $P(Y>2)<0.8$
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设随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(2,9)$ ,若 $P(\xi>c+1)=P(\xi<c-1)$ ,则 $c=$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2015 区分题 · 2015_退役省自主命题 (2015·…

设 $X \sim N\left(\mu_{1}, \sigma_{1}^{2}\right), Y \sim N\left(\mu_{2}, \sigma_{2}^{2}\right)$ ,这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是

A. $P\left(Y \geq \mu_{2}\right) \geq P\left(Y \geq \mu_{1}\right)$
B. $P\left(X \leq \sigma_{2}\right) \leq P\left(X \leq \sigma_{1}\right)$
C. 对任意正数 $t, P(X \leq t) \geq P(Y \leq t)$
D. 对任意正数 $t, P(X \geq t) \geq P(Y \geq t)$

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