2023 高考数学第 9 题答案解析

9．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美。如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形。若 $A B=25 \mathrm{~m}, B C=A D=10 \mathrm{~m}$ ，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面 $A B C D$ 的夹角的正切值均为 $\frac{\sqrt{14}}{5}$ ，则该五面体的所有棱长之和为（ ）