2010 高考数学第 18 题答案解析

20．（本小题满分 14 分）
已知函数 $f(x)$ 对任意实数 $x$ 均有 $f(x)=k f(x+2)$ ，其中 $k$ 常数为负数，且 $f(x)$ 在区间 $[0,2]$ 上有表达式 $f(x)=x(x-2)$
（1）求 $f(-1), f(2.5)$ 的值；
（2）写出 $f(x)$ 在 $[-3,3]$ 上的表达式，并讨论函数 $f(x)$ 在 $[-3,3]$ 上！单调性
（3）求出 $f(x)$ 在 $[-3,3]$ 上的最小值与最大值，并求出相应的自变：

的取值．