(7)设 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,$S_{8}=4 a_{3}, a_{7}=-2$,则 $a_{9}=$
参考答案A
2013_退役省自主命题 (2013·文)
(7)设 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,$S_{8}=4 a_{3}, a_{7}=-2$,则 $a_{9}=$
【答案】A
【解析】
$$ \begin{aligned} & S_{8}=4 a_{3} \Rightarrow \frac{8\left(a_{1}+a_{8}\right)}{2}=4 a_{3} \Rightarrow a_{3}+a_{6}=a_{3} \\ & \therefore a_{6}=0 \\ & d=-2 \\ & a_{9}=a_{7}+2 d=-6 \end{aligned} $$
【考点定位】考查等差数列通项公式和前 n 项公式的应用,以及数列基本量的求解。