(7)设 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和,…——2013 高考数学第 7 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国 第 7 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·文)

(7)设 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,$S_{8}=4 a_{3}, a_{7}=-2$,则 $a_{9}=$

A. -6
B. -4
C. -2
D. 2
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【答案】A
【解析】

$$ \begin{aligned} & S_{8}=4 a_{3} \Rightarrow \frac{8\left(a_{1}+a_{8}\right)}{2}=4 a_{3} \Rightarrow a_{3}+a_{6}=a_{3} \\ & \therefore a_{6}=0 \\ & d=-2 \\ & a_{9}=a_{7}+2 d=-6 \end{aligned} $$

【考点定位】考查等差数列通项公式和前 n 项公式的应用,以及数列基本量的求解。

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