若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中…——2014 高考数学第 6 题答案解析

【答案】B

## 【解析】

试题分析：将一个质点随机投入长方形 ABCD 中，其本事件总类有无限多个，故可考虑几何概型求概率。由已知得，以 $A B$ 为直径的半圆的面积为 $\frac{1}{2} \cdot \pi \times 1^{2}=\frac{\pi}{2}$ 。又长方形 $A B C D$ 的面积为 2 ，故质点落在以 $A B$ 为直径的半圆内的概率是 $P=\frac{\frac{\pi}{2}}{2}=\frac{\pi}{4}$ ，选 B．
【考点定位】几何概型．