6．若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 $\mathrm{AB}=2, \mathrm{BC}=1$ ，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是
A. $\frac{\pi}{2}$
B. $\frac{\pi}{4}$
C. $\frac{\pi}{6}$
D. $\frac{\pi}{8}$
参考答案
B
若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中…——2014 高考数学第 6 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
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【答案】B
【解析】
试题分析：将一个质点随机投入长方形 ABCD 中，其本事件总类有无限多个，故可考虑几何概型求概率。由已知得，以 $A B$ 为直径的半圆的面积为 $\frac{1}{2} \cdot \pi \times 1^{2}=\frac{\pi}{2}$ 。又长方形 $A B C D$ 的面积为 2 ，故质点落在以 $A B$ 为直径的半圆内的概率是 $P=\frac{\frac{\pi}{2}}{2}=\frac{\pi}{4}$ ，选 B．
【考点定位】几何概型．
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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难度
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