已知等比数列 a_ n 的公比为 q，记 b_ n =a_…——2013 高考数学第 9 题答案解析

［答案］C
［解析］由 $b_{n}=a_{m(n-1)+1}+a_{m(n-1)+2}+\cdots a_{m(n-1)+m}$，
$b_{n+1}=a_{m+1}+a_{m n+2}+\cdots a_{m n+m}=q^{m}\left(a_{m(n-1)+1}+a_{m(n-1)+2}+\cdots a_{m(n-1)+m}\right)$ 故 $\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=q^{m}$，所以 $\left\{b_{n}\right\}$ 为等比数列，公比为 $q^{m}$，所以 AB 错；$c_{n}=a_{m(n-1)+1} \bullet a_{m(n-1)+2} \cdots \cdot a_{m(n-1)+m}, c_{n+1}=a_{m n+1} \bullet a_{m n+2} \cdot \cdots \cdot a_{m n+m}$故
$\frac{c_{n+1}}{c_{n}}=\frac{a_{m n+1} \bullet a_{m n+2} \cdots \cdots a_{m n+m}}{a_{m(n-1)+1} \cdot a_{m(n-1)+2} \cdots \cdot a_{m(n-1)+m}}=\left(q^{m}\right)^{m}=q^{m^{2}}$，所以等比，且以 $q^{m^{2}} q^{m^{2}}$ 为公比。
［ 考点定位］对等比，等差数列的判断，对于学生来说计算有一定的难度。不过可以尝试用特例。如给 $m$ 取值。