13．设 $a>0, b>0$ ．若关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}a x+y=1 \\ x+b y=1\end{array}\right.$ ，无解，则 $a+b$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$(2,+\infty)$
设 a>0, b>0 ．若关于 x, y 的方程组 arr…——2016 高考数学第 13 题答案解析
2016_上海卷 (2016·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
基本不等式
核心考法
集合运算函数与方程化归与转化
关键能力
应用填空题
最容易错
等号成立条件端点取等判断错误
难度
区分题
先及格路线 · 基本不等式 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $(2,+\infty)$
【解析】试题分析：方程组无解等价于直线 $a x+y=1$ 与直线 $x+b y=1$ 平行，所以 $a b=1$且 $a \neq b \neq 1$ ．又 $a, b$ 为正数，所以 $a+b>2 \sqrt{a b}=2(a \neq b \neq 1)$ ，即 $a+b$ 的取值范围是 $(2,+\infty)$ ．
考点：方程组的思想以及基本不等式的应用．
✅ 来源：2016年 · 上海 · 2016_上海卷 (2016·文) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？
这道题真正考的是
基本不等式求最值
看到最值题时，能判断是否该用基本不等式，并完整检查等号条件。