5．（5分）（2015•江苏）袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球、 1 只红球、 2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 $\_\_\_\_$。
参考答案
$\frac{5}{6}$
（5分）（2015•江苏）袋中有形状、大小都相同的 4 只…——2015 高考数学第 5 题答案解析
2015_江苏卷 (2015)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
古典概型
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（5分）
考点 古典概型及其概率计算公式。
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专题 概率与统计．
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分析 根据题意，把 4 个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．
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解答 解：根据题意，记白球为 A ，红球为 B ，黄球为 $\mathrm{C}_{1} , \mathrm{C}_{2}$ ，则
：一次取出 2 只球，基本事件为 $\mathrm{AB} , \mathrm{AC}_{1} , \mathrm{AC}_{2} , \mathrm{BC}_{1} , \mathrm{BC}_{2} , \mathrm{C}_{1} \mathrm{C}_{2}$ 共 6 种，
其中 2 只球的颜色不同的是 $\mathrm{AB} , \mathrm{AC}_{1} , \mathrm{AC}_{2} , \mathrm{BC}_{1} , \mathrm{BC}_{2}$ 共 5 种；
所以所求的概率是 $\mathrm{P}=\frac{5}{6}$ ．
故答案为：$\frac{5}{6}$ ．
点评 本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目．
✅ 来源：2015年 · 江苏 · 2015_江苏卷 (2015) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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