根据右边框图,对大于 2 的整数 N,得出数列的通项公式是…——2014 高考数学第 4 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国 第 4 题 解答题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·理)

4.根据右边框图,对大于 2 的整数 $N$,得出数列的通项公式是
$A \cdot a_{n}=2 n$
$B . a_{n}=2(n-1)$
$C . a_{n}=2^{n}$
D.$a_{n}=2^{n-1}$

参考答案

$C$

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这道题真正考什么?

核心知识
数列的概念与简单表示法
核心考法
特殊值法
关键能力
应用单选题
最容易错
数列下标错位
难度
区分题
先及格路线 · 数列的概念与简单表示法 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【答案】 $C$

【解析】

试题分析:当 $S=1, i=1$ 时,$a_{1}=2 \times 1=2^{1}$;当 $S=2^{1}, i=2$ 时,$a_{2}=2 \times 2^{1}=2^{2}$;当 $S=2^{2}, i=3$ 时, $a_{3}=2 \times 2^{2}=2^{3} ; \cdots$ 由此得出数列的通项公式为 $a_{n}=2^{n}$,故选 $C$

考点:程序框图的识别.

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