（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成…——2015 高考数学第 11 题答案解析

【考点】L！：由三视图求面积、体积．
【专题】5Q：立体几何．
【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可．
【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，
截圆柱的平面过圆柱的轴线，
该几何体是一个半球拼接半个圆柱，
∴ 其表面积为：$\frac{1}{2} \times 4 \pi r^{2}+\frac{1}{2} \times \pi r^{2}+\frac{1}{2} \times 2 r \times 2 \pi r+2 r \times 2 r+\frac{1}{2} \times \pi r^{2}=5 \pi r^{2}+4 r^{2}$ ，
又 ∵ 该几何体的表面积为 $16+20 \pi$ ，
$\therefore 5 \pi r^{2}+4 r^{2}=16+20 \pi$ ，解得 $r=2$ ，
故选：B．

【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题．