2009 高考数学第 21 题答案解析

21．（12分）如图，已知抛物线 $\mathrm{E}: \mathrm{y}^{2}=\mathrm{x}$ 与圆 $\mathrm{M}:(\mathrm{x}-4)^{2}+\mathrm{y}^{2}=\mathrm{r}^{2}(\mathrm{r}>0)$ 相交于 $A , B , C , D$ 四个点．
（I）求 $r$ 的取值范围；
（II）当四边形 ABCD 的面积最大时，求对角线 $\mathrm{AC} , \mathrm{BD}$ 的交点 P 的坐标．