2015 高考数学第 18 题答案解析

18．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有 4 个红球、 6 个白球的甲箱和装有 5 个红球、 5 个白球的乙箱中，各随机摸出 1 个球，在摸出的 2 个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1 个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
（1）求顾客抽奖 1 次能获奖的概率；
（2）若某顾客有 3 次抽奖机会，记该顾客在 3 次抽奖中获一等奖的次数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列和数学期望．【答案】①$\frac{7}{10}$ ；（2）详见解析。