5．（5分）若 $a>1$ ，则双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1$ 的离心率的取值范围是（）
参考答案
C
（5分）若 a>1，则双曲线 x^ 2 a^ 2 -y^…——2017 高考数学第 5 题答案解析
2017_新课标 II 卷 (2017·文)
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【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用双曲线方程，求出 $a$ ，c然后求解双曲线的离心率的范围即可．
【解答】解：$a>1$ ，则双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1$ 的离心率为：$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{1+a^{2}}}{a}=\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}}} \in(1$ ， $\sqrt{2})$ ．
故选：C．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
✅ 来源：2017年 · 全国 · 2017_新课标 II 卷 (2017·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
几何性质转代数化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 中等题
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