2017 新课标 II 卷 · 文 数学

（5分）设集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}$ ，则 $A \cup B=$（）

（5分）$(1+\mathrm{i})(2+\mathrm{i})=(\quad)$

（ 5 分）函数 $f(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的最小正周期为

（5分）设非零向量 $\vec{a}$ ，鬲满足 $|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ 则

（5分）若 $a>1$ ，则双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1$ 的离心率的取值范围是（）

（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

（5分）设 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y-3 \leqslant 0 \\ 2 x-3 y+3 \geqslant 0 \\ y+3 \geqslant 0\end{array}\right.$ 则 $z=2 x+y$ 的最小值是

（5分）函数 $f(x)=\ln \left(x^{2}-2 x-8\right)$ 的单调递增区间是（ ）

（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）

（5分）执行如图的程序框图，如果输入的 $\mathrm{a}=-1$ ，则输出的 $\mathrm{S}=$（ ）

（5分）从分别写有1，2，3，4，5的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（

（5分）过抛物线 $C: y^{2}=4 x$ 的焦点 $F$ ，且斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线交 $C$ 于点 $M$（ $M$ 在 $x$轴上方）， $\mid$ 为 $C$ 的准线，点 $N$ 在 $I$ ，且 $M N \perp I$ ，则 $M$ 到直线 $N F$ 的距离为（ ）

（5分）函数 $f(x)=2 \cos x+\sin x$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ $\sqrt{5}$ ．

（5分）已知函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x \in(-\infty, 0)$ 时，$f(x$ ）$=2 x^{3}+x^{2}$ ，则 $f(2)=$ $\_\_\_\_$ 12 ．

（5分）长方体的长、宽、高分别为 $3,2,1$ ，其顶点都在球 $O$ 的球面上，则球 $O$ 的表面积为 $\_\_\_\_$ $14 \pi$ ．

（5分）$\triangle A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $2 b \cos B=a \cos C+\cos A$ ，则 $B=-\frac{\pi}{3}$－