若变量 x, y 满足约束条件 array l x+2 y…——2015 高考数学第 5 题答案解析

【答案】A

【解析】画出可行域，如图所示，目标函数变形为 $y=2 x-z$ ，当 $z$ 最小时，直线 $y=2 x-z$ 的纵截距最大，故将直线 $y=2 x$ 经过可行域，尽可能向上移到过点 $B\left(-1, \frac{1}{2}\right)$ 时，$z$ 取到最小值，最小值为 $z=2 \times(-1)-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$ ，故选 A．

【考点定位】线性规划．
【名师点睛】本题考查线性规划，要正确作图，首先要对目标函数进行分析，什么时候目标函数取到最大值，解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界的斜率比较，否则很容易出错，属于基础题．