2016 高考数学第 17 题答案解析

17．（12分）已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公差为 3 的等差数列，数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 满足 $b_{1}=1, b_{2}=\frac{1}{3}, a_{n} b_{n+1} +\mathrm{b}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{nb}_{\mathrm{n}}$.
（I）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（II）求 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和。