22．设函数 $f(x)=\frac{\mathrm{e}}{2 x}+\ln x(x>0)$ ．
（1）求 $f(x)$ 的单调区间；
（2）已知 $a, b \in \mathbf{R}$ ，曲线 $y=f(x)$ 上不同的三点 $\left(x_{1}, f\left(x_{1}\right)\right),\left(x_{2}, f\left(x_{2}\right)\right),\left(x_{3}, f\left(x_{3}\right)\right)$ 处的切线都经过点 $(a, b)$ ．证明：
（i）若 $a>\mathrm{e}$ ，则 $0
参考答案(1) $f(x)$ 的减区间为 $\left(0, \frac{\mathrm{e}}{2}\right)$ ，增区间为 $\left(\frac{\mathrm{e}}{2},+\infty\right)$ ．; (2) （i）见解析；（ii）见解析．