21．已知函数 $f(x)=x^{3}-x^{2}+a x+1$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）求曲线 $y=f(x)$ 过坐标原点的切线与曲线 $y=f(x)$ 的公共点的坐标．
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2021 高考数学第 21 题答案解析
2021_全国乙卷 (2021·文)
2021_全国乙卷 (2021·文)
21．已知函数 $f(x)=x^{3}-x^{2}+a x+1$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）求曲线 $y=f(x)$ 过坐标原点的切线与曲线 $y=f(x)$ 的公共点的坐标．