21．设函数 $f(x)=x^{3}+b x+c$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $\left(\frac{1}{2}, f\left(\frac{1}{2}\right)\right)$ 处的切线与 $y$ 轴垂直．
（1）求 $b$ ．
（2）若 $f(x)$ 有一个绝对值不大于 1 的零点，证明：$f(x)$ 所有零点的绝对值都不大于 1 ．
参考答案(1) $b=-\frac{3}{4}$; (2) 证明见解析
2020 高考数学第 21 题答案解析
2020_新课标 III 卷 (2020·理)