6．抛物线 $y^{2}=4 x$ 的焦点到双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的渐近线的距离是
参考答案
B
抛物线 y^ 2 =4 x 的焦点到双曲线 x^ 2 -…——2013 高考数学第 6 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
直线的交点坐标与距离公式
核心考法
几何性质转代数坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 直线的交点坐标与距离公式 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】抛物线 $y^{2}=4 x$ 的焦点为 $F(1,0)$，双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的渐近线方程为 $\sqrt{3} x \pm y=0$，于是点 $F$ 到渐近线的距离 $d=\frac{|\sqrt{3} \pm 0|}{\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+1^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，选 $B$．
【考点定位】本题考查抛物线与双田线的标准方程、简单的几何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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