（已知集合 a, b, c = 0,1,2，且下列三个关系…——2014 高考数学第 16 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 16 题解答题区分题

16．（已知集合 $\{a, b, c\}=\{0,1,2\}$ ，且下列三个关系：①$a \neq 2$②$b=2$③$c \neq 0$ 有且只有一个正确，则 $100 a+10 b+c=$

参考答案

201

完整解析 · 逐步详解

【答案】201

【解析】

试题分析：由已知，若 $a \neq 2$ 正确，则 $a=0$ 或 $a=1$ ，即 $a=0, b=1, c=2$ 或 $a=0, b=2, c=1$ 或 $a=1, b=0, c=2$ 或 $a=1, b=2, c=0$ 均与＂三个关系有且只有一个正确＂矛盾；

若 $b=2$ 正确，则 $a \neq 2$ 正确，不符合题意：泙网所以，$c \neq 0$ 正确，$a=2, b=0, c=1$ ，故 $100 a+10 b+c=201$ ．

考点：推理与证明．
三．

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题目指纹

核心知识

推理与证明

核心考法

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难度

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