2019_北京卷 (2019·理)
12．（5 分）已知 $l, m$ 是平面 $\alpha$ 外的两条不同直线．给出下列三个论断：
（1）$l \perp m$ ；（2）$m / / \alpha$ ；（3）$l \perp \alpha$ ．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题： $\_\_\_\_$若 $l \perp \alpha, l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$ 。
【分析】由 $l, m$ 是平面 $\alpha$ 外的两条不同直线，利用线面平行的判定定理得若 $l \perp \alpha, l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$ ．
【解答】解：由 $l, m$ 是平面 $\alpha$ 外的两条不同直线，知：
由线面平行的判定定理得：
若 $l \perp \alpha, l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$ ．
故答案为：若 $l \perp \alpha, l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$ ．
【点评】本题考查满足条件的真命题的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题．