(5分)已知集合 A= 1,2,3,4,5 , B= (x…——2012 高考数学第 1 题答案解析

2012_老新课标卷 (2012·理)

2012 ?? 第 1 题 单选题 区分题
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1.(5分)已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}, B=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x-y \in A\}$ ,则B中所含元素的个数为

A. 3
B. 6
C. 8
D. 10
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【考点】12:元素与集合关系的判断。
【专题】5J:集合.
【分析】由题意,根据集合 B 中的元素属性对 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 进行赋值得出 B 中所有元素,即可得出B中所含有的元素个数,得出正确选项

【解答】解:由题意,$x=5$ 时,$y=1,2,3,4$ ,
$x=4$ 时,$y=1,2,3$ ,
$x=3$ 时,$y=1,2$ ,
$x=2$ 时,$y=1$
综上知,B中的元素个数为 10 个
故选:D.
【点评】本题考查元素与集合的关系的判断,解题的关键是理解题意,领会集合 B 中元素的属性,用分类列举的方法得出集合 B 中的元素的个数.

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