1.(5分)已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}, B=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x-y \in A\}$ ,则B中所含元素的个数为
参考答案D
2012_老新课标卷 (2012·理)
1.(5分)已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}, B=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x-y \in A\}$ ,则B中所含元素的个数为
【考点】12:元素与集合关系的判断。
【专题】5J:集合.
【分析】由题意,根据集合 B 中的元素属性对 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 进行赋值得出 B 中所有元素,即可得出B中所含有的元素个数,得出正确选项
【解答】解:由题意,$x=5$ 时,$y=1,2,3,4$ ,
$x=4$ 时,$y=1,2,3$ ,
$x=3$ 时,$y=1,2$ ,
$x=2$ 时,$y=1$
综上知,B中的元素个数为 10 个
故选:D.
【点评】本题考查元素与集合的关系的判断,解题的关键是理解题意,领会集合 B 中元素的属性,用分类列举的方法得出集合 B 中的元素的个数.