集合的含义与表示　·　历年高考数学真题与解析

10．若集合 $\left\{(x, y) \mid y=x+t\left(x^{2}-x\right), 0 \leq t \leq 1,1 \leq x \leq 2\right\}$ 表示的图形中，两点间最大距离为 $d$ 、面积为 $S$ ，则（ ）

2．集合 $A=\{1,2,3,4,5,9\}, B=\{x \mid \sqrt{x} \in A\}$ ，则 $\partial_{A}(A \cap B)=(\quad)$

10．已知 $A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}, a , b \in A$ ，则 $|a|<|b|$ 的情况有 $\_\_\_\_$种

2．（5分）已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 3, x \in Z, y \in Z\right\}$ ，则 $A$ 中元素的个数为 ）

15．若集合 $\{a, b, c, d\}=\{1,2,3,4\}$ ，且下列四个关系：
①$a=1$ ；②$b \neq 1$ ；③$c=2$ ；④$d \neq 4$ 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 $(a, b, c, d)$ 的个数是 $\_\_\_\_$。

1．（5分）设集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{4,5\}, M=\{x \mid x=a+b, a \in A, b \in B\}$ ，则 $M$中元素的个数为

1．（5分）已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}, B=\{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x-y \in A\}$ ，则B中所含元素的个数为

1．已知集合 $\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \mid x^{2}-3 \mathrm{x}+2=0, \mathrm{x} \in \mathrm{R}\right\}, ~ \mathrm{~B}=\{\mathrm{x} \mid 0<\mathrm{x}<5, \mathrm{x} \in \mathrm{N}\}$ ，则满足条件 $\mathrm{A} \subseteq \mathrm{C} \subseteq \mathrm{B}$ 的集合 C 的个数为
A 1
B 2
C 3
D 4

8．（5分）（2011•北京）设 $\mathrm{A}(0,0), \mathrm{B}(4,0), \mathrm{C}(\mathrm{t}+4,4), \mathrm{D}(\mathrm{t}, 4)(\mathrm{t} \in \mathrm{R})$ 。记 $\mathrm{N} ~(\mathrm{t}) ~$ 为平行四边形 ABCD 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数 $N(t)$ 的值域为（ ）