（5 分）已知直线 l 过点 (1,0) 且垂直于 x 轴…——2018 高考数学第 10 题答案解析

【考点】K8：抛物线的性质．
【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程。

【分析】先求出直线 $\mathrm{x}=1$ ，代入抛物线中，求出 y ，根据 1 被抛物线 $\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{ax}$ 截得的线段长为 4 ，即可求出 a ，问题得以解决．

【解答】解：∵ 直线 $l$ 过点 $(1,0)$ 且垂直于 x 轴，
$\therefore \mathrm{x}=1$ ，
代入到 $y^{2}=4 a x$ ，可得 $y^{2}=4 a$ ，显然 $a>0$ ，
$\therefore \mathrm{y}= \pm 2 \sqrt{\mathrm{a}}$ ，
$\because 1$ 被抛物线 $\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{ax}$ 截得的线段长为 4 ，
$\therefore 4 \sqrt{\mathrm{a}}=4$ ，

解得 $\mathrm{a}=1$ ，
$\therefore \mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{x}$ ，
∴ 抛物线的焦点坐标为 $(1,0)$ ，
故答案为：$(1,0)$
【点评】本题考查了直线和抛物线的位置关系，属于基础题．