双曲线虚轴长是实轴长的 7 倍，求离心率为——2025 高考数学第 3 题答案解析

【答案】D

$$ \text { 由题知 } 2 b=\sqrt{7} \times 2 a \text {, 所以 } \frac{b}{a}=\sqrt{7} \text {, } $$

双曲线的离心率 $e=\frac{c}{a}=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=2 \sqrt{2}$ ，选 D。