在同一直角坐标系中，函数 y= 1 a^ x , y=lo…——2019 高考数学第 6 题答案解析

【答案】D

## 【解析】

## 【分析】

本题通过讨论 $a$ 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论．题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查．

【详解】当 $01$ 时，函数 $y=a^{x}$ 过定点 $(0,1)$ 且单调递

增，则函数 $y=\frac{1}{a^{x}}$ 过定点 $(0,1)$ 且单调递减，函数 $y=\log _{a}\left(x+\frac{1}{2}\right)$ 过定点 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ 且单调递增，各选项均不符合。综上，选 D．

【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论 $a$ 的不同取值范围，认识函数的单调性．