（5分）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）——2015 高考数学第 3 题答案解析

2015_新课标 I 卷 (2015·理)

2015 NewCurriculum 第 3 题单选题区分题

3．（5分）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）

A. ∀n∈N，n2＞2n

B. ∃n∈N，n2≤2n

C. ∀n∈N，n2≤2n

D. ∃n∈N，$n2=2n$

参考答案

完整解析 · 逐步详解

【考点】2J：命题的否定．菁优网版权所有
【专题】5L：简易逻辑．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．
【解答】解：命题的否定是：∀n∈N，n2≤2n，
故选：C．
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

✅ 来源：2015年 · NewCurriculum · 2015_新课标 I 卷 (2015·理) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

已知命题 $p: \forall x \in \mathbf{R},|x+1|>1$ ；命题 $q: \exists x>0, x^{3}=x$ ，则

已知命题 $p: \exists x \in \mathbf{R}, \sin x<1$ ；命题 $q: \forall x \in \mathbf{R}, \mathrm{e}^{|x|} \geq 1$ ，则下列命题中为真命题的是（　　）

已知命题 $p: \exists x \in R, \sin x<1$ ；命题 $q: \forall x \in R, e^{|x|} \geq 1$ ，则下列命题中为真命题的是（