设随机变量服从正态分布 N(2,9)，若 P( c+1…_2008全国高考数学第4题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

4．设随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(2,9)$ ，若 $P(\xi>c+1)=P(\xi<c-1)$ ，则 $c=$

Accepted Answer

B

【解答】 设随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(2,9)$ ，若 $P(\xi>c+1)=P(\xi c+1)=1-P(\xi \leq c+1)=\Phi\left(\frac{c+1-2}{3}ight)$ ， $P(\xi<c-1)=\Phi\left(\frac{c-1-2}{3}ight), 	herefore \Phi\left(\frac{c-3}{3}ight)+\Phi\left(\frac{c-1}{3}ight)=1$, $\Rightarrow 1-\Phi\left(\frac{3-c}{3}ight)+\Phi\left(\frac{c-1}{3}ight)=1$ ，解得 $c=2$ ，所以选 B ．

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