22．［选修4－4：坐标系与参数方程］
在极坐标系中，$O$ 为极点，点 $M\left(\rho_{0}, \theta_{0}\right)\left(\rho_{0}>0\right)$ 在曲线 $C: \rho=4 \sin \theta$ 上，直线 $l$ 过点 $A(4,0)$ 且与 $O M$ 垂直，垂足为 $P$ ．
①当 $\theta_{0}=\frac{\pi}{3}$ 时，求 $\rho_{0}$ 及 $l$ 的极坐标方程；
②当 $M$ 在 $C$ 上运动且 $P$ 在线段 $O M$ 上时，求 $P$ 点轨迹的极坐标方程．
参考答案
①$\rho_{0}=2 \sqrt{3}$ ，$l$ 的极坐标方程为 $\rho \sin \left(\theta+\frac{\pi}{6}\right)=2$ ；② $\rho=4 \cos \theta\left(\frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\right)$