(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某…——2017 高考数学第 6 题答案解析

2017_新课标 II 卷 (2017·文)

2017 ?? 第 6 题 单选题 区分题
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6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为

A. $90 \pi$
B. $63 \pi$
C. $42 \pi$
D. $36 \pi$
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【考点】L!:由三视图求面积、体积.
【专题】11:计算题;31:数形结合;44:数形结合法; 5 Q :立体几何.
【分析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半

,即可求出几何体的体积.
【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半,
$\mathrm{V}=\pi \cdot 3^{2} \times 10-\frac{1}{2} \cdot \pi \cdot 3^{2} \times 6=63 \pi$,
故选:B.

【点评】本题考查了体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题

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