17.设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}+a_{2}=4, a_{3}-a_{1}=8$ .
(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(2)记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{\log _{3} a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和.若 $S_{m}+S_{m+1}=S_{m+3}$ ,求 $m$ .
参考答案(1) $a_{n}=3^{n-1}$; (2) $m=6$ .
2020_新课标 III 卷 (2020·文)
17.设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}+a_{2}=4, a_{3}-a_{1}=8$ .
(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(2)记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{\log _{3} a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和.若 $S_{m}+S_{m+1}=S_{m+3}$ ,求 $m$ .