设等比数列 a_ n 满足 a_ 1 +a_ 2 =4,…——2020 高考数学第 17 题答案解析

2020_新课标 III 卷 (2020·文)

2020 全国 第 17 题 解答题 区分题
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17.设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}+a_{2}=4, a_{3}-a_{1}=8$ .
(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;

(2)记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{\log _{3} a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和.若 $S_{m}+S_{m+1}=S_{m+3}$ ,求 $m$ .

参考答案

(1) $a_{n}=3^{n-1}$; (2) $m=6$ .

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