函数 y= 2 x^ 3 2^ x +2^ -x 在 [-…——2019 高考数学第 7 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】
由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由 $f(4)$ 的近似值即可得出结果．
【详解】设 $y=f(x)=\frac{2 x^{3}}{2^{x}+2^{-x}}$ ，则 $f(-x)=\frac{2(-x)^{3}}{2^{-x}+2^{x}}=-\frac{2 x^{3}}{2^{x}+2^{-x}}=-f(x)$ ，所以 $f(x)$是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又 $f(4)=\frac{2 \times 4^{3}}{2^{4}+2^{-4}}>0$ ，排除选项D；
$f(6)=\frac{2 \times 6^{3}}{2^{6}+2^{-6}} \approx 7$ ，排除选项A，故选B．
【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．