从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则…——2022 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $\frac{3}{10} \# \# 0.3$

## 【解析】

【分析】根据古典概型计算即可
【详解】解法一：设这 5 名同学分别为甲，乙， $1,2,3$ ，从 5 名同学中随机选 3 名，
有：（甲，乙，1），（甲，乙，2），（甲，乙，3），（甲，1，2），（甲，1，3），（甲，2，3），（乙，1，2），（乙， $1,3)$ ，（乙，2，3），（1，2，3），共 10 种选法；

其中，甲、乙都入选的选法有 3 种，故所求概率 $P=\frac{3}{10}$ ．
故答案为：$\frac{3}{10}$ ．
解法二：从 5 名同学中随机选 3 名的方法数为 $\mathrm{C}_{5}^{3}=10$
甲、乙都入选的方法数为 $\mathrm{C}_{3}^{1}=3$ ，所以甲、乙都入选的概率 $P=\frac{3}{10}$
故答案为：$\frac{3}{10}$