设抛物线 y^ 2 =8 x 上一点 P 到 y 轴的距离…——2010 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
（5分）（2010•湖南）设抛物线 $\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}$ 上一点 P 到 y 轴的距离是 4 ，则点 P 到该抛物线焦点的距离是

A． 4
B． 6
C． 8
D． 12

【考点】抛物线的定义．
【专题】计算题．
【分析】先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点 P 到 y 轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案。
【解答】解：抛物线 $\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}$ 的准线为 $\mathrm{x}=-2$ ，
∵ 点 P 到 y 轴的距离是 4 ，
∴ 到准线的距离是 $4+2=6$ ，
根据抛物线的定义可知点 P 到该抛物线焦点的距离是 6
故选B
【点评】本题主要考查了抛物线的定义．充分利用了抛物线上的点到准线的距离与点到焦点的距离相等这一特性。