(5分)将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机…——2014 高考数学第 13 题答案解析

2014_新课标 I 卷 (2014·文)

2014 全国 第 13 题 填空题 区分题
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13.(5分)将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率为 $\_\_\_\_$ $\frac{2}{3}$。

参考答案

$\frac{2}{3}$

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
古典概型
核心考法
古典概型枚举分类讨论
关键能力
应用填空题
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【考点】CB:古典概型及其概率计算公式.
【专题】51:概率与统计。
【分析】首先求出所有的基本事件的个数,再从中找到 2 本数学书相邻的个数,最后根据概率公式计算即可。

【解答】解: 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,所有的基本事件有共有 $\mathrm{A}_{3}^{3}=6$ 种结果,

其中 2 本数学书相邻的有(数学 1 ,数学 2 ,语文),(数学 2 ,数学 1 ,语文), (语文,数学 1 ,数学 2 ),(语文,数学 2 ,数学 1 )共 4 个,故本数学书相

邻的概率 $\mathrm{P}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .
故答案为:$\frac{2}{3}$ .
【点评】本题考查了古典概型的概率公式的应用,关键是不重不漏的列出满足条件的基本事件.

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